Speziell wird dabei auch auf ein von uns entwickeltes Matlab package
eingegangen. Unsere Lösungsroutine basiert auf Kollokationsverfahren,
wobei zur Fehlerschätzung ein neu entwickelter Schätzer
des globalen Fehlers herangezogen wird. Diese Fehlerschätzung
erweist sich als robust gegenüber der Singularität und ermöglicht
eine Gittersteuerung, die sich an der Glattheit der Lösung orientiert
und nicht durch das unbeschränkte Richtungsfeld beeinträchtigt wird.
Die Konstruktion dieses Fehlerschätzers wurde inspiriert durch die
Idee der Iterierten Defektkorrektur (IDeC), die unter anderem auf Stetter
([2]) zurückgeht.
Eine detaillierte Beschreibung der Algorithmen
findet sich in [1].